Модель Гордона - это метод расчета внутренней стоимости акций, исключая текущие рыночные условия. Модель представляет собой метод оценки, предназначенный для определения стоимости акции на основе дивидендов, выплачиваемых акционерам, и темпов роста этих дивидендов. Также её называют: модель роста гордона, модель дисконтирования дивидендов (DDM), модель постоянных темпов роста. Калькулятор здесь.
Модель была названа в честь профессора Майрона Дж. Гордона в 1960-х годах, но Гордон был не единственным финансовым ученым, который популяризировал модель. В 1930-х годах Роберт Ф. Вайз и Джон Берр Уильямс также проделали значительную работу в этой области.
Существует две основные формы модели: стабильная модель и модель многоступенчатого роста.
Стабильная модель
Стоимость акции = D1 / (k - g)
где:
D1 = ожидаемый годовой дивиденд на акцию в следующем году
k = ставка дисконтирования или требуемая норма прибыли
g = ожидаемый темп роста дивидендов (обратите внимание - полагается, что он будет постоянен)
Т.е. данная формула позволяет вычислять будущую стоимость акции, через дивиденд, но при условии, что темп роста дивиденда будет одинаков.
Многоступенчатая модель роста
Если ожидается, что дивиденды не будут расти с постоянной скоростью, инвестор должен оценивать дивиденды за каждый год отдельно, включая ожидаемый темп роста дивидендов за каждый год. Тем не менее, многоступенчатая модель роста предполагает, что рост дивидендов в конечном итоге становится постоянным. Ниже будет пример.
Примеры
Стабильная (устойчивая) модель Гордона
Предположим, компания XYZ намерена выплатить дивиденды в размере 1 долл. США на акцию в следующем году, и вы ожидаете, что в дальнейшем она будет увеличиваться на 5% в год. Предположим также, что требуемая норма прибыли на акции компании XYZ составляет 10%. В настоящее время акции компании XYZ торгуются по 10 долларов за акцию. То есть ещё раз:
- планируется дивиденд 1 доллар на акцию
- дивиденд будет расти на 5% в год
- норма прибыли 10%
- сейчас цена акции 10 долларов
Теперь, используя формулу выше, мы можем рассчитать, что внутренняя стоимость одной акции акций компании XYZ равна:
$1.00 / (0.10 - 0.05) = $20
Таким образом, согласно модели, акции компании XYZ стоят 20 долларов за акцию, но торгуются по 10 долларов; Модель роста Гордона предполагает, что акции недооценены.
Стабильная модель предполагает, что дивиденды растут с постоянной скоростью. Это не всегда реалистичное предположение, потому как дела в компаниях всё же меняются, сегодня у них всё чудесно и они платят хорошие дивиденды, а завтра не платят их вовсе. Поэтому данный способ, со стабильной моделью, когда дивиденд каждый год один и тот же - всё же уступает место многоступенчатой модели роста.
Многоступенчатая модель роста Гордона
Предположим, что в течение следующих нескольких лет дивиденды компании XYZ будут быстро расти, а затем будут расти стабильными темпами. Ожидается, что дивиденды в следующем году по-прежнему составят 1 доллар на акцию, но дивиденды будут увеличиваться ежегодно на 7%, затем на 10%, затем на 12%, а затем увеличиваться на 5% постоянно. Используя элементы устойчивой модели, но анализируя каждый год отдельно, мы можем рассчитать текущую справедливую стоимость акций компании XYZ.
Исходные данные:
D1 = $1.00
k = 10%
g1 (темп роста дивидендов, год 1) = 7%
g2 (темп роста дивидендов, год 2) = 10%
g3 (темп роста дивидендов, год 3) = 12%
gn (темп роста дивидендов в последующие годы) = 5%
Поскольку мы оценили темп роста дивидендов, мы можем рассчитать фактические дивиденды за эти годы:
D1 = $1.00
D2 = $1.00 * 1.07 = $1.07
D3 = $1.07 * 1.10 = $1.18
D4 = $1.18 * 1.12 = $1.32
Затем рассчитываем приведенную стоимость каждого дивиденда в течение необычного периода роста:
$1.00 / (1.10) = $0.91
$1.07 / (1.10)2 = $0.88
$1.18 / (1.10)3 = $0.89
$1.32 / (1.10)4 = $0.90
Затем мы оцениваем дивиденды, возникающие в период стабильного роста, начиная с расчета дивиденда за пятый год:
D5 = $1.32 * (1.05) = $1.39
Затем мы применяем формулу модели роста Гордона со стабильным ростом к этим дивидендам, чтобы определить их стоимость на пятый год:
$1.39 / (0.10-0.05) = $27.80
Приведенная стоимость этих дивидендов за период стабильного роста рассчитывается следующим образом:
$27.80 / (1.10)5 = $17.26
Наконец, мы можем добавить текущую стоимость будущих дивидендов компании XYZ, чтобы получить текущую внутреннюю стоимость акций компании XYZ:
$0.91 + $0.88 + $0.89 + $0.90 + $17.26 = $20.84
Многоступенчатая модель роста также указывает на то, что акции компании XYZ недооценены (внутренняя стоимость в 20,84 доллара по сравнению с торговой ценой в 10 долларов).
Аналитики часто включают предполагаемую цену и дату продажи в эти расчеты, если они знают, что не будут удерживать акции бесконечно. Также купонные выплаты могут использоваться вместо дивидендов при анализе облигаций.
Вывод
Модель роста Гордона позволяет инвесторам рассчитать стоимость акций без учета текущих рыночных условий. Это исключение позволяет инвесторам сравнивать компании в различных отраслях, и по этой причине модель Гордона является одним из наиболее широко используемых инструментов анализа и оценки акций. Тем не менее, некоторые относятся к ней скептически.
Математически, чтобы сделать модель Гордона эффективной, необходимы два обстоятельства. Во-первых, компания должна выплачивать дивиденды. Во-вторых, темп роста дивидендов (g) не может превышать требуемую норму прибыли инвестора (k). Если g больше k, результат будет отрицательным, и акции не могут иметь отрицательных значений.
Модель Гордона, особенно многоступенчатая модель роста, часто требует от пользователей делать несколько нереалистичных и сложных оценок темпов роста дивидендов (g). Важно понимать, что модель чувствительна к изменениям g и k, и многие аналитики проводят анализ чувствительности, чтобы оценить, как различные предположения меняют оценку. В соответствии с моделью Гордона, акции становятся более ценными, когда их дивиденды увеличиваются, требуемая норма прибыли инвестора уменьшается, или ожидаемая скорость роста дивидендов увеличивается. Модель роста Гордона также подразумевает, что цена акций растет с той же скоростью, что и дивиденды.
